C/C++ 反正切函数 atan2-猿说编程

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一.反正切函数atan2简介

在 C 语言中，tan 函数的功能是求某个弧度对应的正弦值，而反正切函数 atan 与 tan 函数相反；

tan 函数是已知一个角的弧度值，求该角的正切值；

double tan(double x);  // tan(θ) = y/x;

atan 函数是已知一个角的正切值，求该角的弧度值 ;

double atan(double x); // θ = atan(y/x)

注意：atan 函数并不能确定角度所在的象限，例如求得的度数是 45°，并不能说明是第一象限的角度，还有可能是第三象限的角度。如果想进一步确定角度所在的象限，请使用 atan2 函数。

atan2 函数的功能是求 y / x 的反正切值。与 atan 函数类似，atan2 函数能够确定角度所在的象限，语法如下：

#include <math.h>
/*
*描述：已知一个角的正切值（也就是 y/x），求该角的弧度值，注意，x 和 y 同时为 0 时将导致域错误（domain error），因为此时的角度是不存在的，或者说是没有意义的。
*参数：
*    [in] y：表示位于 Y 轴上的值
*    [in] x：表示位于 X 轴上的值
*
*返回值：返回以弧度值，表示的 x 的反正切，弧度区间为 [-pi/2,+pi/2]。
*/
double atan2(double y，double x);

注意，x 和 y 同时为 0 时将导致域错误 domain error，因为此时的角度是不存在的，或者说是没有意义的。

θ = atan(y/x)

tan(θ) = y/x

θ = atan2(y,x)

注意：返回 y / x 的反正切值，以弧度表示，取值范围为(-π,π]。如上图所示，tan(θ) = y/x，θ = atan2(y, x)

当 (x, y) 在象限中时：
当 (x, y) 在第一象限， 0 < θ < π/2
当 (x, y) 在第二象限， π/2 < θ ≤ π
当 (x, y) 在第三象限，-π < θ < -π/2
当 (x, y) 在第四象限， -π/2 < θ < 0

当 (x, y) 在象限的边界（也就是坐标轴）上时：
当 y 是 0，且 x 为非负值， θ = 0
当 y 是 0，且 x 是负值， θ = π
当 y 是正值，且 x 是 0， θ = π/2
当 y 是负值，且 x 是 0，θ = -π/2

由此可知，一般情况下用 atan 即可，当对所求出角度的象限有特殊要求时，应使用 atan2 函数。

二.反正切函数atan2实战

/******************************************************************************************/
//@Author:猿说编程
//@Blog(个人博客地址): www.codersrc.com
//@File:C/C++ 反正切函数 atan2
//@Time:2021/09/01 08:00
//@Motto:不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海，程序人生的精彩需要坚持不懈地积累！
/******************************************************************************************/

#include <stdio.h>      /* printf */
#include <math.h>       /* atan2 */

#define PI 3.14159265

int main ()
{
    double x, y, result;
    x = -10.0;
    y = 10.0;
    result = atan2 (y,x) * 180 / PI;
    printf ("The arc tangent for (x=%f, y=%f) is %f degrees\n", x, y, result );
    return 0;
}
/*
The arc tangent for (x=-10.000000, y=10.000000) is 135.000000 degrees
*/